已知椭圆5x2+9y2=45，求以A（1，1）为中点的椭圆的弦所在的直线方程．
问题描述：
已知椭圆5x2+9y2=45，求以A（1，1）为中点的椭圆的弦所在的直线方程．
答
设以A（1，1）为中点椭圆的弦与椭圆交于E（x1，y1），F（x2，y2），∵A（1，1）为EF中点，∴x1+x2=2，y1+y2=2，把E（x1，y1），F（x2，y2）分别代入椭圆5x2+9y2=45，得5x12+9y12=455x22+9y22=45，∴5（x1+x2）（x1-x...
答案解析：设以A（1，1）为中点椭圆的弦与椭圆交于E（x1，y1），F（x2，y2），A（1，1）为EF中点，x1+x2=2，y1+y2=2，利用点差法能够求出以A（1，1）为中点椭圆的弦所在的直线方程．
考试点：直线与圆锥曲线的关系
知识点：本题考查以A（1，1）为中点椭圆的弦所在的直线方程的求法，解题时要认真审题，仔细解答，注意点差法的合理运用．