求适合下列条件的双曲线的标准方程(1)焦点在x轴上a=2√5经过点A(5,2)

问题描述:

求适合下列条件的双曲线的标准方程(1)焦点在x轴上a=2√5经过点A(5,2)

(1)设双曲线方程为x^2/a^2-y^2/b^2=1.过点(5,-2).所以,5^2/(2√5)^2-(-2)^2/b^2=1 b^2=16,所以双曲线方程x^2/20-y^2/16=1.(2).设方程为mx^2+ny^2=1将点代入得:49m+72n=1,28m+9n=1.解得:m=1/25,n=-1/75.所以双曲线方程为x^2/25-y^2/75=1

x^2/20 - y^2/b^2 = 1
将(5,2)代入
25/20 - 4/b^2 = 1
b^2=16
x^2/20 - y^2/16 = 1