用反证法证明等腰三角形的底角为锐角

问题描述:

用反证法证明等腰三角形的底角为锐角

设底角为∠B,∠C,是钝角
∠B=∠C>90
∠B+∠C > 180
三角形,内角和为180
所以假设不成立

假设等腰三角形底角不是锐角(则不小于90°)
设底角为∠A∠B,∠C为顶角
则∠A+∠B>或等于90°,加上∠C一定大于180°
而△内角和为180°,所以假设不成立
所以等腰三角形的底角为锐角