在等腰三角形ABC中,D为底边BC的中点,求证:AD垂直于BC(用向量证明)

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• 在△abc中,∠bac=90°,ab=ac,点d为bc边的中点,以ac为斜边作直角三角形ace,∠aec=90°,连接de1.若△aec在△abc外部时,求证 ae+ce=根号2de2.若△aec在△abc内部时,是判断线段ae,ce,de的数量关系为[ ]并证明
• 在△ABC中,D为BC中点,E为AB上一点,F为AC上一点,若∠EDF=90°,且BE²+FC²=EF²（1）求证：∠BAC=90°（2）若AD=5,S△ABC=24,求△ABC的周长
• 如图，等边△ABC中，D为AC上一点，E为BC延长线上一点且AD=CE，连接DB、DE； （1）求证：DB=DE； （2）若点D在AC的延长线上，（1）中的结论是否还成立？若成立，请画出图形，并证明；若不成立
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• 如图，在△ABC中，D是BC的中点，DE⊥AD，∠EAD=∠BAD． （1）求证：AB=AE+CE； （2）已知AD=1/2BC，请判断△ACE形状并证明．
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