过直线2x+y+8=0和x+y+3=0的交点作一条直线,使它夹在两平行直线x-y-5=0和x-y-2=0之间的线段长等于3,则...过直线2x+y+8=0和x+y+3=0的交点作一条直线,使它夹在两平行直线x-y-5=0和x-y-2=0之间的线段长等于3,则此直线的方程是 请写出祥细过程,
问题描述:
过直线2x+y+8=0和x+y+3=0的交点作一条直线,使它夹在两平行直线x-y-5=0和x-y-2=0之间的线段长等于3,则...
过直线2x+y+8=0和x+y+3=0的交点作一条直线,使它夹在两平行直线x-y-5=0和x-y-2=0之间的线段长等于3,则此直线的方程是 请写出祥细过程,
答
解方程组2X+y+8=0和x+y+3=0,得交点(-5,2),两条平行线的距离是3,
平行线的斜率是1,因此所求的直线斜率是-1,且经过点(-5,2)。
因此,直线方程为y=-x-3.
答
求得交点坐标为(-5,2)。
从上得知两平行线的距离为3,
可知此方程与两平行线的方程垂直。
两条垂直线方程的斜率的乘积等于-1
求得方程为Y=-X-3
答
解方程组得交点(-5,2),两条平行线的距离是3,
平行线的斜率是1,因此所求的直线斜率是-1,且经过点(-5,2)。
因此,直线方程为y=-x-3.
答
两条平行直线x-y-5=0和x-y-2=0,距离为-2-(-5)=3,所以只能与两条平行线垂直,其他的线段距离都大于3.所以该直线方程可以斜率为-1,再2x+y+8=0和x+y+3=0 解方程组求出交点为(-5,-2),据点斜式可以求出方程
答
由已知得交点(-5,2)设所求直线y-2=k(x+5)则与两直线交点((5k+7)/(1-k),(10k+2)/(1-k))、((5k+4)/(1-k),(7k+2)/(1-k))[(5k+7)/(1-k)-(5k+4)/(1-k)]²+[(10k+2)/(1-k)-(7k+2)/(1-k)]²=9∴k=0∴y=2...