过直线l1:2x+y+8=0和l2:x+y+3=0的交点作一直线,使它夹在两条直线l3:x-y-5=0和l4:x-y-2=0之间的线段长为根过直线l1:2x+y+8=0和l2:x+y+3=0的交点作一直线，使它夹在两条直线l3:x-y-5=0和l4:x-y-2=0之间的线段长为根号5，求直线方程

分类: 作业答案 • 2022-05-19 21:56:24

问题描述：

过直线l1:2x+y+8=0和l2:x+y+3=0的交点作一直线,使它夹在两条直线l3:x-y-5=0和l4:x-y-2=0之间的线段长为根
过直线l1:2x+y+8=0和l2:x+y+3=0的交点作一直线，使它夹在两条直线l3:x-y-5=0和l4:x-y-2=0之间的线段长为根号5，求直线方程

答

法一：联立L1、L2得交点(-5,2)如图：L3、L4间的距离d=3/√2 = 3√2/2cos∠1=d/√5=3√10/10∴cos∠2=3√10/10,sin∠2=√10/10∠3=45°∴cos∠4=cos[π -(∠2+∠3)]=-cos(∠2+∠3)=sin∠2sin∠3-cos∠...