a1=1,Sn为an前n项和,Sn-S(n-1)=√Sn-√S(n-1)(n>=2)求an通项公式
问题描述:
a1=1,Sn为an前n项和,Sn-S(n-1)=√Sn-√S(n-1)(n>=2)
求an通项公式
答
∵Sn-S(n-1)=√Sn-√S(n-1)∴Sn≥0(n≥2)又S1=a1=1∴Sn≥0(n≥1)又Sn-S(n-1)=[√Sn+√S(n-1)]*[√Sn-√S(n-1)]=√Sn-√S(n-1)∴√Sn+√S(n-1)=1(n≥2)得S1=1,S2=0,S3=1,S4=…猜想Sn=[1+(-1)^(n+1)]/2当n=1时,满...