若数列通项an=pn+q(p,q均为常数),是否一定是等差数列?

问题描述:

若数列通项an=pn+q(p,q均为常数),是否一定是等差数列?

是。
a(n+1)-an=p(n+1)+q-pn-q=p,首项为p+q,公差为p。

一定是
an=pn+q (1)
an+1=p(n+1)+q=pn+p+q (2)
(2)-(1)得q 所以是公差为q的等差数列

是的.
a(n+1)=p(n+1) +q
a(n+1)-an=p(n+1)+q-pn-q=p,是常数
所以an=pn+q是等差数列.