已知数列{an}是首项为2，公比为q等比数列，其中a3是a1与a2的等差中项．（1）求数列{an}的通项公式．（2）求数列{an}的前n项和Sn．
问题描述：
已知数列{an}是首项为2，公比为q等比数列，其中a3是a1与a2的等差中项．
（1）求数列{an}的通项公式．
（2）求数列{an}的前n项和Sn．
答
（1）由题意可得2×（2q2）=2+2q，
解之可得q=1，或q=−
，1 2
当q=1时，可得an=2，
当q=−
时，an＝2•(−1 2
)n−1；1 2
（2）由（1）可知：
当q=1时，可得Sn=2n
当q=−
时，Sn＝1 2
＝2[1−(−
)n]1 2 1−(−
)1 2
4[1−(−
)n]1 2 3
答案解析：（1）由题意可得关于q的方程，解之可得q=1，或q=−
，分别可得通项公式；1 2
（2）当q=1时，可得Sn=2n，当q=−
时，代入求和公式可得．1 2
考试点：等比数列的前n项和；等比数列的通项公式．
知识点：本题考查等比数列的通项公式和求和公式，涉及分类讨论的思想，属中档题．