P为平行四边形ABCD内一点,若平行四边形ABCD的面积为100,则S△PAB+S△PCD=    .

问题描述:

P为平行四边形ABCD内一点,若平行四边形ABCD的面积为100,则S△PAB+S△PCD=    .

平行四边形的面积为底*高
三角形PAB的面积是ab*一部分的高
三角形PCD的面积是cd*另一部分的高
相加
因为ab=cd
所以面积之和等于ab*高*二分之一(三角形面积公式)
、即平行四边形的面积的一半

50
因为AB=CD=a,S△PAB+S△PCD=1/2a(h1+h2)=1/2ah=1/2S平行四边形ABCD=50

过P作AB的垂线交AB于E,交CD于F,则S△PAB+S△PCD=1/2*AB*PE+1/2*CD*PF=1/2*AB*(PE+PF)=1/2*AB*h=1/2*S(ABCD)=1/2*100=50