P是平行四边形ABCD内一点,且S△PAB=2,s△PCD=3,则平行四边形ABCD的面积为多少?
问题描述：
P是平行四边形ABCD内一点,且S△PAB=2,s△PCD=3,则平行四边形ABCD的面积为多少?
答
10
a为AB,CD边长
h为CD边上的高
平行四边形面积=a*h
由三角形面积得
(a*0.6h)/2=3
或（a*0.4h)/2=2
结果a*h=10
答
过P做AB CD的垂线，垂足是E F，显然四边形的高就是EF
由题意知道AB*PE=4 CD*PF=6，AB=CD
所以四边形面积S=AB*EF=AB（PE+PF） = 10
其实可以考虑特例 让ABCD是正方形 立刻得到结果
答
由于是平行四边形,所以对边相等,AB=CD,过P做EF垂直于AB,E在AB上,F在CD上,则EF是平行四边形的高,而PE是S△PAB的高,PF是s△PCD的高,EF=EP+PF所以5=2+3=S△PAB+s△PCD=（AB*PE+CD*PF）/2=AB*EF/2.而平行四边形的面积为S...
答
(2+3)×2=10