如图,p为四边形abcd内的任意一点,如果S三角形pab+S三角形pcd为一定值,求证:四边形abcd为平行四边形

问题描述:

如图,p为四边形abcd内的任意一点,如果S三角形pab+S三角形pcd为一定值,求证:四边形abcd为平行四边形

显然,S△PAD+S△PBC也为定值过点P作AB的平行线,Q是平行线上且在四边形ABCD内任意一点由已知得:S△PAB+S△PCD=S△QAB+△QCD∵PQ‖AB∴S△PAB=S△QAB∴S△PCD=S△QCD∴PQ‖CD∴AB‖CD同理由S△PAD+S△PBC为定...