若x=1时,px^3+qx+1的值是2005,则当x=-1时,px^3+qx+1的值为 A -2003 B -2004 C -2005 D 2005

问题描述:

若x=1时,px^3+qx+1的值是2005,则当x=-1时,px^3+qx+1的值为 A -2003 B -2004 C -2005 D 2005

p+q=2005-1=2004,-p-q+1=-(p+q)+1=-2003

x=1时,px^3+qx+1的值是2005
∴p+q+1=2005
∴p+q=2004
当x=-1时
px^3+qx+1
=-p-q+1
=-(p+q)+1
=-2004+1
=-2003
选 A

等比数列和的公式a1(1-q^n)/(1-q)
a=2005+2004*2005+2004*2005^2+……+2004*2005^2004
=2005+2004*(2005+2005^2+……+2005^2004)
=2005+2004*(2005(1-2005^2004)/(1-2005))
=2005+2005^2005-2005
=2005^2005
=b