已知圆C：（x-3）2+y2=5与抛物线y2=2px（p＞0）在x轴上方交于A，B两点，（1）求实数p的取值范围； （2）若∠ACB=90°，求实数p的值．
问题描述：
已知圆C：（x-3）2+y2=5与抛物线y2=2px（p＞0）在x轴上方交于A，B两点，
（1）求实数p的取值范围；
（2）若∠ACB=90°，求实数p的值．
答
（1）圆C：（x-3）2+y2=5与抛物线y2=2px方程联立，可得：（x-3）2+2px=5，即x2+（2p-6）x+4=0，∵圆C：（x-3）2+y2=5与抛物线y2=2px（p＞0）在x轴上方交于A，B两点，∴△=（2p-6）2-16＞0，∴p＜1或p＞5；（2）设A（...
答案解析：（1）圆C：（x-3）2+y2=5与抛物线y2=2px方程联立，可得：（x-3）2+2px=5，由△=（2p-6）2-16＞0，可求实数p的取值范围；
（2）若∠ACB=90°，
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CA
＝0，利用数量积公式，结合韦达定理，即可求实数p的值．
CB
考试点：直线与圆锥曲线的综合问题．
知识点：本题考查圆与抛物线的位置关系，考查向量知识的运用，考查韦达定理，考查学生分析解决问题的能力，属于中档题．