过点M(0,4)做圆O:x²+y²=4的切线l与抛物线F:y²=2px(p>0)交于A,B两点.(1).求直线l的方程（2）.若OA⊥OB（O为坐标原点）,求抛物线F的方程（3）.求（2）中△AOB的面积.

相关推荐

• 关于2道数学题,1.过点P（0,4）作圆X^2+Y^2=4的切线L,若L与抛物线Y^2=2PX（P>0)交于两点A,B 且OA垂直OB,求抛物线的方程.2.已知中心在原点O,焦点在X轴上,离心率为√3/2的椭圆过点（√2,√2/2）.设不过原点O的直线L与该椭圆交于P,Q两点,满足直线OP,PQ.OQ的斜率依次成等比数列,求△OPQ的面积的取值范围.
• (1)若O是△ABC所在平面内一点,且满足|向量OB-向量OC|=|向量OB+向量OC-2向量OA|,则△ABC的形状为（2）若D为三角形ABC的边BC的中点,△ABC所在平面内有一点P,满足向量PA+向量BP+向量CP=0向量,设|向量AP|/|向量PD|=a,求a的值（3）若点O是三角形ABC的外心,且向量OA+向量OB+向量CO=0向量,则三角形ABC的内角C为（4）已知向量a=（sinx,cosx）,向量b=（sinx,sinx）,向量c=（-1,0）若x∈[-3π/8,π/4],函数f（x）=q向量a乘以向量b的最大值为1/2,求q的值（5）已知A（a,0）,B（3,2+a）,直线y=1/2ax与线段AB交于M,且向量AM=2向量MB,则a等于好了加分
• 已知抛物线c1:y²＝2px（p＞0）上一点p到其焦点F的距离为3/2,已达以P为圆心且与抛物线准线求抛物线C1的方程准线L相切的圆恰好过原点O
• 已知直线L过点P﹙1,1﹚,并与直线L1:x-y+3=0和L2:2x+y-6=0分别交于点A、B,若线段AB被点P平分,求﹙1﹚直线L的方程﹙2﹚以坐标原点O为圆心且被L截得的弦长为﹙8√5﹚/5的圆的方程
• 已知直线l:x-2y+12=0 与抛物线x^2=4y交于A,B两点,过A,B两点的圆与抛物线在A(其中A点在y轴的右侧)处有共同的切线.(1)求圆M的方程;(2)若圆M与直线交于P,Q两点.O为坐标原点,求向量OP与向量OQ的点积
• 已知圆c：x的平方+y的平方-2x-4y+m=0. （1）若圆c被直线y=x-1截得的弦长为2根号已知圆c：x的平方+y的平方-2x-4y+m=0.（1）若圆c被直线y=x-1截得的弦长为2根号2,求m的值.（2）求在（1）的条件下过点（根号5+1,1）的切线方程.（3）若圆c与直线x+2y-4=0交于M、N两点,且OM垂直ON（o为坐标原点）,求m的值.各位大哥大姐们帮帮忙,急啊!
• 高中数学题——直线方程和圆的方程的结合已知直线l 过点P（1,1）,并与直线m：x-y+3=0和n：2x+y-6=0分别交于点A、B,若线段AB被点平分,求：1.直线l 的方程2.以坐标原点O为圆心且被l 截得的弦长为（8√5）/5的圆的方程
• 已知点P（2,2）,圆C：x2+y2-8y=0,过点P的动直线l与圆C交于A,B两点,线段AB的中点为M,O为坐标原点 求M的轨迹方程； 当|OP|=|OM|时,求直线l的方程及∆ POM的面积.
• 已知直线l过点P(2,1),且与X轴、y轴的正半轴分别交于A、B两点,O为坐标原点.当OA+OB的值最小时,求直线l的方程.
• 抛物线y＝−x22与过点M（0，-1）的直线l相交于A、B两点，O为原点．若OA和OB的斜率之和为1， （1）求直线l的方程； （2）求抛物线y＝−x22与直线l围成的图形的面积．
• 圆M：x=1+cosθ y=sinθ 的圆心F是抛物线 E：x=2pt² y=2pt的焦点过焦点F的直线交抛物线E于AB两点 求圆M：x=1+cosθ y=sinθ 的圆心F是抛物线 E：x=2pt² y=2pt的焦点过焦点F的直线交抛物线E于AB两点 求AF·BF的取值范围
• 已知圆C：（x-3）2+y2=5与抛物线y2=2px（p＞0）在x轴上方交于A，B两点，（1）求实数p的取值范围； （2）若∠ACB=90°，求实数p的值．