在△ABC中，∠A=70°，若O为△ABC的外心，则∠BOC=______度；若O为△ABC的内心，则∠BOC=______度．
问题描述：
在△ABC中，∠A=70°，若O为△ABC的外心，则∠BOC=______度；若O为△ABC的内心，则∠BOC=______度．
答
知识点：注意：若O是三角形的外心，∠A是锐角，则∠BOC=2∠A；∠A是钝角，则∠BOC=180°-2∠A．
若O是三角形的内心，则∠BOC=90°+
∠A．
如图一，点O是三角形的外心．根据圆周角定理，得∠BOC=2∠A=140°；如图二，点O是三角形的内心．∴BO、CO平分∠ABC、∠ACB，∴∠BOC=180°-（∠OBC+∠OCB）=180°-12（∠ABC+∠ACB）=180°-12（180°-∠A）=90°+12...
答案解析：本题应分为两种情况来讨论：
当O为△ABC的外心时，根据圆周角定理，即可求解；
当O为△ABC的内心时，根据内心是角平分线的交点，再结合三角形的内角和定理即可求解．
考试点：三角形的外接圆与外心；三角形的内切圆与内心．
知识点：注意：若O是三角形的外心，∠A是锐角，则∠BOC=2∠A；∠A是钝角，则∠BOC=180°-2∠A．
若O是三角形的内心，则∠BOC=90°+
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