已知:如图,在等腰梯形ABCD中,AB∥CD,AD=BC,点E,F分别在AD,BC上,且DE=CF.试说明:AF=BE.

问题描述:

已知:如图,在等腰梯形ABCD中,AB∥CD,AD=BC,点E,F分别在AD,BC上,且DE=CF.
试说明:AF=BE.

∵AD=BC,DE=CF,
∴AE=BF,
∵ABCD是等腰梯形,
∴∠EAB=∠FBA,
在△EAB和△FBA中,

AE=BF
∠EAB=∠FBA
AB=BA

∴△EAB≌△FBA,
∴AF=BE.
答案解析:通过等腰梯形的性质,利用SAS判定△EAB≌△FBA从而得到AF=BE.
考试点:等腰梯形的性质;全等三角形的判定与性质.
知识点:考查了等腰梯形的性质及全等三角形的判定方法.