椭圆C的方程为y^2/a^2+x^2/b^2=1(a>b>0),A是椭圆c的短轴左顶点,过A作斜率为-1...椭圆C的方程为y^2/a^2+x^2/b^2=1(a>b>0),A是椭圆c的短轴左顶点,过A作斜率为-1的直线交椭圆为B点,点P（1,0）,且BP平行于y轴,三角形APB的面积为9／2 1）求椭圆C的方程 2）在直线AB上求一点M,使得以椭圆C的焦点为焦点,过M的双曲线E的实轴最长,并求此双曲线E的方程
问题描述：
椭圆C的方程为y^2/a^2+x^2/b^2=1(a>b>0),A是椭圆c的短轴左顶点,过A作斜率为-1...椭圆C的方程为y^2/a^2+x^2/b^2=1(a>b>0),A是椭圆c的短轴左顶点,过A作斜率为-1的直线交椭圆为B点,点P（1,0）,且BP平行于y轴,三角形APB的面积为9／2 1）求椭圆C的方程 2）在直线AB上求一点M,使得以椭圆C的焦点为焦点,过M的双曲线E的实轴最长,并求此双曲线E的方程
答
（1）S ABP=9\2,AP=BP,A(-2,0) B(1,-3) 代入原方程得y^2/12+x^2/4=1
（2）C^2=8 设E方程为y^2/m-x^2/(8-m)=1 设M为（p,-p-2)(p不等于-2)
所以p^2/m-(p+2)^2/(8-m)=1 ,m为实轴长的平方
下来自己算,我去吃饭了