若函数y=tan(wx+π/4)(w>0)的图象向右平移π/6个单位后,与函数y=tan(wx+π/6)的图象重合,则w的最小值为（ ）.A 1/6 B 1/4 C 1/3 D 1/2
问题描述：
若函数y=tan(wx+π/4)(w>0)的图象向右平移π/6个单位后,与函数y=tan(wx+π/6)的图象重合,则w的最小值为（ ）.
A 1/6 B 1/4 C 1/3 D 1/2
答
若函数y=tan(wx+π/4)(w>0)的图象向右平移π/6个单位后，与函数y=tan(wx+π/6)的图象重合，则w的最小值为（D 1/2
y=tan(ωx+π/4)向右平移π/6得y=tan[ω(x-π/6)+π/4], 与函数y=tan(ωx+π/6)重合
ω(x-π/6)+π/4=ωx+π/6-kπ
ω=6k+1/2
ω最小值为1/2
答
向右平移π/6个单位
是y=tan[w(x-π/6)+π/4]
=tan(wx-wπ/6+π/4)
重合则相差周期的整数倍
所以(wx-wπ/6+π/4)-(wx+π/6)=kπ
-wπ/6+π/4-π/6=kπ
(2w-1)/12=-k
则(2w-1)/12是整数
所以2w-1最小=0
所以w最小=1/2
选D