⊙O是△ABC的外接圆，OD⊥BC于D，且∠BOD=42°，则∠BAC=______度．
问题描述：
⊙O是△ABC的外接圆，OD⊥BC于D，且∠BOD=42°，则∠BAC=______度．
答
当点O在△ABC的外部，如图，连OC，∵OD⊥BC，∴BD=CD，∴∠COD=∠BOD=42°，∴优弧BC所对的圆心角BOC=360°-42°-42°=276°，∴∠BAC=12×276°=138°；当点O在△ABC的内部，如图，连OC，同理可得∠COD=∠BOD=42°...
答案解析：分类讨论：当点O在△ABC的外部；当点O在△ABC的内部．先根据垂径定理得到BD=CD，利用等腰三角形的性质即可得到∠COD=∠BOD=42°，然后求出∠BAC所对的圆心角的度数，再根据圆周角定理得到∠BAC的度数．
考试点：圆周角定理；垂径定理．
知识点：本题考查了圆周角定理：在同圆和等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，一条弧所对的圆周角是它所对的圆心角的一半．也考查了垂径定理以及分类讨论思想的运用．