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函数 (27 15:8:55)设n为正整数,规定fn(x)=f｛f【.f(x).】｝.已知f(x)=2(1-x) ,(o≤x≤1)和x-1(1＜x≤2)（1）解不等式：f(x)≤x(2)设集合A=｛0,1,2｝,对任意x属于A,证明f3(x)=x(3)求证f2008(8/9)的值                                                                                                                                  

分类: 作业答案 • 2022-05-16 15:48:59
问题描述：

函数 (27 15:8:55)
设n为正整数,规定fn(x)=f｛f【.f(x).】｝.已知f(x)=2(1-x) ,(o≤x≤1)和x-1(1＜x≤2)
（1）解不等式：f(x)≤x
(2)设集合A=｛0,1,2｝,对任意x属于A,证明f3(x)=x
(3)求证f2008(8/9)的值
                                                                                                 
                                 

答

1.f(x) 0=2/3 即2/3 1f(x)2. f(0)=2(1-0)=2 f(2)=2-1=1 f(1)=2(1-1)=0 即f3(0)=0
f(1)=2(1-1)=0 f(0)=2(1-0)=2 f(2)=2-1=1 即f3(1)=1
f(2)=2-1=1 f(1)=2(1-1)=0 f(0)=2(1-0)=2 即f3(2)=2
故对任意x属于A，证明f3(x)=x
3. f(8/9)=2(1-8/9)=2/9 f(2/9)=2(1-2/9)=14/9 f(14/9)=14/9-1=5/9 f(5/9)=2(1-5/9)=8/9 故f4(8/9)=8/9
2008除以4余0 故 f2008(8/9)=8/9
顺便问一下 为什么有些人的问题 后面有日期和时间？
高一 数学 函数 急！ 请详细解答,谢谢! (27 15:8:55)

答

.f(x) 0=2/3 即2/3 1解集为(2/3,2)

答

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