已知6(sina)^2+sinacosa-2(cosa)^2=0,a∈[∏/2,∏],求sin(2a+∏/3)的值求函数f(x)=[(sina)^4+(cos)^4+(sinx)^2(cosx)^2]/[2-sin2x]的最小正周期\最大值\最小值
问题描述：
已知6(sina)^2+sinacosa-2(cosa)^2=0,a∈[∏/2,∏],求sin(2a+∏/3)的值
求函数f(x)=[(sina)^4+(cos)^4+(sinx)^2(cosx)^2]/[2-sin2x]的最小正周期\最大值\最小值
答
因式分解
(3sina+2cosa)(2sina-cosa)=0
sina/cosa=-2/3或1/2(舍)
(sina)^2/(cosa)^2=4/9
(sina)^2/[1-(sina)^2]=4/9
(sina)^2=4/5
sina=2/√5,cosa=-1/√5
sin2a=2*2/√5*(-1/√5)=-4/5
cos2a=1/5
sin(2a+TT/3)=(√3-4)/10