已知数列｛An]是等比数列.气前n项和为Sn=5^n+k则常数k=?
问题描述：
已知数列｛An]是等比数列.气前n项和为Sn=5^n+k则常数k=?
答
an=Sn-Sn-1=5^n-5^n-1=4*5^n-1=a1*q^n-1 得出：a1=4 q=5 Sn=a1*(1-q^n)/(1-q) 带入a1,q得K=-1
答
a1=s1=5^1+k=5+k
s2=a1+a2=5+k+a2=5^2+k a2=20
s3=a2+a3+a1=5+k+20+a3=5^3+k a3=100
q=a3/a2=100/20=5
a1q=a2
（5+k）×5=20
k=-1
答
a1=s1=5^1+k=5+k
s2=s1+a2=5^2+k a2=20
s3=s2+a3=5^3+k a3=100
q=a3/a2=100/20=5
a1q=a2
（5+k）×5=20
k=-1