如图，AD∥BC，∠A=90°，点E是AB上的一点，∠1=∠2，AE=BC，请你说明∠DEC=90°的理由．
问题描述：
如图，AD∥BC，∠A=90°，点E是AB上的一点，∠1=∠2，AE=BC，请你说明∠DEC=90°的理由．
答
证明：∵AD∥BC，∴∠A+∠B=180°，∵∠A=90°，∴∠B=90°，∴∠ECB+∠BEC=90°，∵∠1=∠2，∴DE=EC，在Rt△ADE和Rt△BEC中，AE＝BCDE＝EC，∴Rt△ADE≌Rt△BEC（HL），∴∠AED=∠ECB，∴∠AED+∠BEC=90°，∴∠DE...
答案解析：首先证明Rt△ADE≌Rt△BEC可得∠AED=∠ECB，再根据∠ECB+∠BEC=90°可得∠AED+∠BEC=90°，进而可得∠DEC=90°．
考试点：全等三角形的判定与性质．
知识点：此题主要考查了全等三角形的判定与性质，关键是掌握证明三角形全等的判定方法：SSS、ASA、SAS、AAS、HL．