己知f(x+1/x)=x2+1/x2+1,求f(x)的解析式

问题描述:

己知f(x+1/x)=x2+1/x2+1,求f(x)的解析式

gjgjggjgjgjg

(x+1/x)^2=x^2+1/(x^2)+2
令x+1/x=n,就能得到f(n)=n^2-1,再说一下定义域,对的

f(x+1/x)=x2+1/x2+1=(x+1/x)²-1
令t=x+1/x ,f(t)=t²-1,t∈(-∞,-2]∩[2,﹢∞)【这个就是x+1/x的值域】
即f(x)=X²-1,X∈(-∞,-2]∩[2,﹢∞)