已知函数f(x)=ax^3-(3/2)x^2+1(x属于R),其中a>0.(1)若a=1...已知函数f(x)=ax^3-(3/2)x^2+1(x属于R),其中a>0.(1)若a=1,求曲线y=f(x)在点(2...已知函数f(x)=ax^3-(3/2)x^2+1(x属于R),其中a>0.(1)若a=1,求曲线y=f(x)在点(2,f(2))处的切线方程.(2)若在区间[-1/2,1/2]上,f(x)>0恒成立,求a的取值范围.老大,仔细想想啊!

1 答案是y=6x-9
2 分三种情况讨论，注意极值点是0和1/a
a>-2且a

（1）求导 k=f(2)的导， (2，f(2))带入原函数。 点斜式即可求出方程
（2）f(x)最小值大于0即可

写不开(1)了，大家都没问题我来写(2)
(2)a做自变量，x做参数
y=(x^3)a+(-(3/2)x^2+1),即在x∈[-1/2,1/2]时求a恒大于((3/2)x^2-1)/x^3
那么a大于((3/2)x^2-1)/x^3的最小值就好了，最值你可以自己求的，分子恒负

解:(1)a=1时 f(x)=x^3-(3/2)x^2+1(x属于R)， f1(x)=3x^2-3x f1(2)=6 f(2)=3
所以 曲线y=f(x)在点(2，f(2))处的切线方程为 y-3=6(x-2)
即 6x-y-9=0

第一问太简单了
第二问的话分三种情况讨论，等于零，大于零，小于零，将A参数分离即可。
答案，0

同学啊，你去问问你的老师同学，效率不是更高？
求导f ’（x）=3ax^2-3x
（1）通过求导算斜率=3×2^2=3*2=6,故y=6X-9
(2)f'(x)=0解得x=0或x=3/a,所以在x3/a函数为增函数,讨论3/a与1/2的大小关系
不够写了

（1）由f ’（2）=6，f（2）=3，切线方程为y=6x-9
(2）f ’（x）=3ax^2-3x=0时
x=0或x=1/a
当1/af(-1/2)>0,f(1/a)>0
当1/a>1/2时,f(-1/2)>0,f(1/2)>0

1、求导：f'(x)=3x^2-3x=k,当a=1
x=2时,k=6,且过点（2,3）
切线方程为y=6x-9
2、
令f'(x)=0 x1=0,x2=1/a
f''(x)=6ax-3
f'(0)=-3

1）求导 当a=1时，f(x)=x^3-（3/2）x^2+1
f'(x)=3x^2-3x f'(2)=6
x=2, f(2)=3
y=kx+b k=f'(x)=6, 过(2,3)
所以 y=6x-9
2)