求证：正三角形中的任一点到三边距离之和为定值.
问题描述：
求证：正三角形中的任一点到三边距离之和为定值.
答
证明:设正三角形ABC中的任一点为P,边长为a,高为h=√3a/2,到三边距离分别为h1,h2,h3连AP,BP,CP△ABP面积=(1/2)h1*AB△BCP面积=(1/2)h2*BC△ACP面积=(1/2)h3*AB△ABC面积=(1/2)h*AB,△ABP面积+△BCP面积+△ACP面积=△A...