已知2y-3与3x+1成正比例,且x=2时,y=5,(1)求y与x之间的函数关系式,并指出它是什么函数;(2)点(3,2)在这个函数的图象上吗?

问题描述:

已知2y-3与3x+1成正比例,且x=2时,y=5,
(1)求y与x之间的函数关系式,并指出它是什么函数;
(2)点(3,2)在这个函数的图象上吗?

(1)设2y-3=k(3x+1),
∵x=2时,y=5,
∴2×5-3=k(3×2+1),
∴k=1,
∴2y-3=3x+1,
即y=1.5x+2.
故y是x的一次函数;
(2)∵y=1.5x+2,
∴当=3时,y=1.5×3+2=6.5≠2,
∴点(3,2)不在这个函数的图象上.
答案解析:(1)因为2y-3与3x+1成正比例,可设2y-3=k(3x+1),又x=2时,y=5,根据待定系数法可以求出解析式,从而判断y与x的函数关系;
(2)把x=3代入函数解析式,将求出的对应的y值与2比较,即可知道是否在这个函数的图象上.
考试点:待定系数法求一次函数解析式;一次函数图象上点的坐标特征.
知识点:主要考查了用待定系数法求函数的解析式.本题要注意利用正比例函数的特点,列出方程,求出未知数的值从而求得其解析式.