已知函数f(x)=2cosxsin(x+兀/6)+cos^4x-sin^4x.求f(x)的最小正周期,若x属于[-兀/12,兀/6]求f(x)的最大值最小值及相应的x的值.
问题描述:
已知函数f(x)=2cosxsin(x+兀/6)+cos^4x-sin^4x.求f(x)的最小正周期,若x属于[-兀/12,兀/6]求f(x)的最大值最小值及相应的x的值.
答
(1)f(x)=2cosx(sinx*√3/2+cosx*1/2)+(cos²x+sin²x)(cos²x-sin²x)=√3cosxsinx+cos²x+cos²x-sin²x=√3/2*sin2x+(1+cos2x)/2+cos²2x=√3/2*sin2x+3/2*cos2x+1/2=√3(sin2x...