圆x2+y2-2x+4y-20=0截直线5x-12y+c=0所得弦长为8，则c的值为（ ）A. 10B. -68C. 12D. 10或-68
问题描述：
圆x2+y2-2x+4y-20=0截直线5x-12y+c=0所得弦长为8，则c的值为（ ）
A. 10
B. -68
C. 12
D. 10或-68
答
将圆的方程化为标准方程得：（x-1）2+（y+2）2=25，可得出圆心坐标为（1，-2），半径r=5，∵圆被直线5x-12y+c=0截得的弦长为8，∴圆心到直线的距离d=52−(82)2=3，即|5+24+c|52+(−12)2=3，整理得：|c+29|=39，即c+2...
答案解析：将圆的方程化为标准方程，找出圆心坐标和半径r，利用垂径定理及勾股定理，根据弦长为8及半径为5求出圆心到直线的距离，然后利用点到直线的距离公式可列出关于c的方程，求出方程的解即可得到c的值．
考试点：直线与圆相交的性质；点到直线的距离公式．
知识点：此题考查了直线与圆相交的性质，涉及的知识有：垂径定理，勾股定理，点到直线的距离公式，以及圆的标准方程，直线与圆相交时，常常根据垂径定理由垂直得中点，进而由弦长的一半，圆的半径及弦心距构造直角三角形，利用勾股定理来解决问题．