圆x2+y2-2x+4y-20=0截直线5x-12y+c=0所得弦长为8，则c的值为（　　） A.10 B.-68 C.12 D.10或-68

分类: 作业答案 • 2021-12-31 14:29:15

问题描述：

圆x²+y²-2x+4y-20=0截直线5x-12y+c=0所得弦长为8，则c的值为（　　）
A. 10
B. -68
C. 12
D. 10或-68

答

将圆的方程化为标准方程得：（x-1）2+（y+2）2=25，可得出圆心坐标为（1，-2），半径r=5，∵圆被直线5x-12y+c=0截得的弦长为8，∴圆心到直线的距离d=52−(82)2=3，即|5+24+c|52+(−12)2=3，整理得：|c+29|=39，即c+2...