过点P（3，6）且被圆x2+y2=25截得的弦长为8的直线方程为 ______．
问题描述：
过点P（3，6）且被圆x2+y2=25截得的弦长为8的直线方程为 ______．
答
圆心（0，0），r=5
圆心到弦的距离
＝3
52−(
)2
8 2
若直线斜率不存在，则垂直x轴
x=3，圆心到直线距离=|0-3|=3，成立
若斜率存在
y-6=k（x-3）即：kx-y-3k+6=0
则圆心到直线距离
＝3|0−0−3k+6|
k2+1
解得k＝
3 4
综上：x-3=0和3x-4y+15=0
故答案为：x-3=0和3x-4y+15=0
答案解析：由圆的方程，可知圆心（0，0），r=5，圆心到弦的距离
＝3，下面求圆心到直线的距离，分两种情况，一是若直线斜率不存在，则垂直x轴x=3，成立；若斜率存在，由圆心到直线距离
52−(
)2
8 2
＝3求解．|0−0−3k+6|
k2+1
考试点：直线与圆的位置关系．
知识点：本题主要考查直线与圆的位置关系，主要涉及了圆心距，弦半距及半径构成的直角三角形，直线的方程形式及其性质．