在三角形ABC中,角A=120度.(1)若三边长为整数且构成等差数列,求三角形ABC的面积的最小值.(2)已知AD是三角形ABC的中线,若向量AB乘向量AC=-2.求向量AD模的最小值
问题描述：
在三角形ABC中,角A=120度.(1)若三边长为整数且构成等差数列,求三角形ABC的面积的最小值.(2)已知AD是三角形ABC的中线,若向量AB乘向量AC=-2.求向量AD模的最小值
答
(1)设AC=b,AB=c,BC=a（b小于c）因为三边长为整数且构成等差数列故b+a=2c,a=2c-b根据余弦定理得2bccosa=b^2+c^2-a^2 =b^2+c^2-(2c-b)^2=b^2+c^2-4c^2+4cb-b^2=-3c^2+4cb角A=120度-bc=-3c^2+4cb-5bc=-3c^2...