已知点C和D均为线段AB的黄金分割点，CD=6，求AB的长．
问题描述：
已知点C和D均为线段AB的黄金分割点，CD=6，求AB的长．
答
∵C为线段AB的黄金分割点，
∴BC=
AB，
−1
5
2
∵D为线段AB的黄金分割点，
∴AD=
AB，
−1
5
2
∵AD+BC=AB+CD，
∴
AB×2=AB+6，
−1
5
2
∴AB=6
+12．
5
答案解析：根据黄金分割点的定义得出BC=
AB，AD=
−1
5
2
AB，再根据AD+BC=AB+CD，列出关于AB的方程，再进行计算即可．
−1
5
2
考试点：黄金分割．
知识点：本题考查了黄金分割，把线段AB分成两条线段AC和BC（AC＞BC），且使AC是AB和BC的比例中项（即AB：AC=AC：BC），叫做把线段AB黄金分割，点C叫做线段AB的黄金分割点，找出黄金分割中成比例的对应线段是解决问题的关键．