1已知函数f(x)=a^x-1(a>0且a≠1）若f(lga)=100求a的值 2计算loga 1/2+loga 2 (a>0,且≠1）你们都回答的很好 都很感谢你们
问题描述：
1已知函数f(x)=a^x-1(a>0且a≠1）若f(lga)=100求a的值 2计算loga 1/2+loga 2 (a>0,且≠1）
你们都回答的很好 都很感谢你们
答
令f(x)=100得a^x=101,则x=loga 101.因为x取lga,所以lga=loga 101
导出lga=lg101 / lga (换底） 所以(lga)^2=lg101,则lga=√lg101
a=10^√lg101
loga 1/2 +loga 2=loga( 1/2*2)=loga 1=0
答
1、因为f(x)=a^x-1,所以f(lga)=a^(lga)-1,依题意有a^(lga)-1=100变形得a^(lga)=101,两边同时以10为底取对数得(lga)²=lg101,所以lga=±√lg101所以a=10^(±√lg101)2、运用公式loga(M)+loga(N)= loga(MN)loga 1/...