已知向量a=(sin2x,cos2x),向量b=(1/2,-根号3/2),f(x)=ab,x属于[π/6,7π/6].(i)若-1<f(x)<0,求x的取值范围;(ii)若方程f(x)=a(-1<a<0)的两根分别为x1,x2,试求sin(x1+x2)的值

问题描述:

已知向量a=(sin2x,cos2x),向量b=(1/2,-根号3/2),f(x)=ab,x属于[π/6,7π/6].
(i)若-1<f(x)<0,求x的取值范围;(ii)若方程f(x)=a(-1<a<0)的两根分别为x1,x2,试求sin(x1+x2)的值

f(x)=1/2*sin2x-√3/2*cos2x=sin(2x-π/3)
(1)-1