在平面直角坐标系下,已知A(2,0),B(0,2),C(cos2x,sin2x）,f(x)=向量AB*向量AC1.求f(x)的表达式和最小正周期2.求f(x)的最大值及达到最大值时x的值麻烦给出详细解题步骤,谢谢~
问题描述：
在平面直角坐标系下,已知A(2,0),B(0,2),C(cos2x,sin2x）,f(x)=向量AB*向量AC
1.求f(x)的表达式和最小正周期
2.求f(x)的最大值及达到最大值时x的值
麻烦给出详细解题步骤,谢谢~
答
f(x)=(-2,2)*(cos2x,sin2x)
=2sin2x-2cos2x
=2√2sin(2x-π/4)
T=2π/2=π
f(x)max=2√2
2x-π/4=π/2+2kπ
2x=3π/4+2kπ
x=3π/8+kπ k∈Z
答
（1）由点A(2.0).B(0.2).C(cos2x.sin2x)得向量AB=(-2.2)向量AC＝＜cos2x-2.sin2x＞则有f(x)=4+2sin2x-2cos2x=4+2*根号下2*sin(2x-排/4),则最小周期T为排,（2）最大值为4+2*根号下2,次时2x-排/4=排/2+2k排,解的X等于3排/8+k排,k属于整数