在等差数列{an}中,d=12,S100=145,则a1+a3+a5+…+a99的值为(  )A. 57B. 58C. 59D. 60

问题描述:

在等差数列{an}中,d=

1
2
S100=145,则a1+a3+a5+…+a99的值为(  )
A. 57
B. 58
C. 59
D. 60

记a1+a3+a5+…+a99=S,a2+a4+a6+…+a100=T,
∴S100=S+T=145,T-S=50d=25,
两式相减可得S=60
故选:D
答案解析:记a1+a3+a5+…+a99=S,a2+a4+a6+…+a100=T,由题意可得S,T的方程组,解之可得.
考试点:等差数列的前n项和.
知识点:本题考查等差数列的求和公式,整体法是解决问题的关键,属基础题.