等差数列{an}的前n项和为Sn，且a1＞0，S50=0.设bn=anan+1an+2（n∈N+），则当数列{bn}的前n项和Tn取得最大值时，n的值是（ ）A. 23B. 25C. 23或24D. 23或25
问题描述：
等差数列{an}的前n项和为Sn，且a1＞0，S50=0.设bn=anan+1an+2（n∈N+），则当数列{bn}的前n项和Tn取得最大值时，n的值是（ ）
A. 23
B. 25
C. 23或24
D. 23或25
答
∵a1＞0，S50=0，
∴等差数列{an}的公差d＜0，
且S50＝
＝25(a25+a26)＝0．50(a1+a50) 2
则a25＞0，a26＜0，且|a25|=|a26|．
由bn=anan+1an+2（n∈N+），
知从b1到b23的值都大于零，n=23时Tn达到最大，
而b24与b25是绝对值相等，符号相反，相加为零，
∴T23=T25，之后Tn越来越小．
故选：D．
答案解析：由已知得到等差数列{an}的公差d＜0，且a25＞0，a26＜0，|a25|=|a26|．结合bn=anan+1an+2（n∈N+），
知从b1到b23的值都大于零，n=23时Tn达到最大．
考试点：数列递推式；数列的求和．
知识点：本题考查了数列递推式，考查了数列的求和，关键是明确数列{bn}的项的特点，是中档题．