如图，已知在△ABC中，D点在AC上，E点在BC的延长线上．求证：∠ADB＞∠CDE．
问题描述：
如图，已知在△ABC中，D点在AC上，E点在BC的延长线上．
求证：∠ADB＞∠CDE．
答
证明：∵∠DCB是△DCE的一个外角（外角定义）
∴∠DCB＞∠CDE（三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角）
∵∠ADB是△BCD的一个外角（外角定义）
∴∠ADB＞∠DCB（三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角）
∴∠ADB＞∠CDE（不等式的性质）．
答案解析：由于∠DCB是△DCE的一个外角，所以∠DCB＞∠CDE；又因为∠ADB是△BCD的一个外角，所以∠ADB＞∠DCB，故∠ADB＞∠CDE．
考试点：三角形的外角性质；三角形内角和定理．
知识点：本题很简单，考查的是三角形外角与内角的关系，即三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角．