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在△ABC中，AB＝3，BC＝13，AC＝4，则边AC上的高为（　　）A. 322B. 323C. 32D. 33

分类: 作业答案 • 2021-12-19 11:40:05
问题描述：

在△ABC中，AB＝3，BC＝

 13
，AC＝4，则边AC上的高为（　　）
A.
3
2
 2

B.
3
2
 3

C.
3
2

D. 3
 3

答

由点B向AC作垂线，交点为D．
设AD=x，则CD=4-x，
∴BD=

 9−x2
=
 13−(4−x)2
，解得x=
3
2

∴BD=
 9−x2
=
3
2
 3

故选B
答案解析：由点B向AC作垂线，交点为D，设AD=x，则CD=4-x，利用勾股定理可知BD=
 AB2− AD2
=
 AC2−BD2
进而解得x的值，再利用勾股定理求得AD．
考试点：三角形中的几何计算．
知识点：本题主要考查了三角形中勾股定理的应用．属基础题．

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