在三角形ABC中 Ab=4 AC=根号13 ∠B=60° 求 BC长

问题描述:

在三角形ABC中 Ab=4 AC=根号13 ∠B=60° 求 BC长

设BC=x
在三角形ABC中,AB=4,AC=√13,∠B=60°
有余弦定理,得 AC²=AB²+x²-2AB·xcos60°
∴(√13)²=4²+x²-2·4·x·1/2
∴ x ²-4x+3=0
∴x=3 或 x=1
∴BC=3 或BC=1
( 也可以用正弦定理做,你可以自己试一试)

由余弦定理得:
AC^2=AB^2+BC^2--2ABxBCxcosB
即:
(根号13)^2=4^2+BC^2--2x4xBCxcos60度
13=16+BC^2--8BCx(1/2)
BC^2--4BC+3=0
(BC--1)(BC--3)=0
所以 BC=1,或 BC=3.