在三角形ABC中 Ab=4 AC=根号13 ∠B=60° 求 BC长
问题描述：
在三角形ABC中 Ab=4 AC=根号13 ∠B=60° 求 BC长
答
设BC＝x
在三角形ABC中，AB＝4，AC＝√13，∠B＝60°
有余弦定理，得 AC²＝AB²＋x²－2AB·xcos60°
∴(√13)²＝4²＋x²－2·4·x·1／2
∴ x ²－4x＋3＝0
∴x＝3 或 x＝1
∴BC＝3 或BC＝1
（ 也可以用正弦定理做，你可以自己试一试）
答
由余弦定理得：
AC^2=AB^2+BC^2--2ABxBCxcosB
即：
（根号13)^2=4^2+BC^2--2x4xBCxcos60度
13=16+BC^2--8BCx(1/2)
BC^2--4BC+3=0
(BC--1)(BC--3)=0
所以 BC=1,或 BC=3.