计算 2/(1+根号2)+2/(根号2+根号3)+2/(根号3+根号4).+2/(根号99+根号100)

问题描述:

计算 2/(1+根号2)+2/(根号2+根号3)+2/(根号3+根号4).+2/(根号99+根号100)

2/(1+根号2)+2/(根号2+根号3)+2/(根号3+根号4)........+2/(根号99+根号100)
=2[(根号2-1)+(根号3-根号2)+(根号4-根号3)+...+(根号100-根号99)】
=2(根号100-1)
=18

2/(1+根号2)+2/(根号2+根号3)+2/(根号3+根号4).+2/(根号99+根号100)=2【 1/(1+根号2)+1/(根号2+根号3)+1/(根号3+根号4).+1/(根号99+根号100)】=2(√2-1+√3-√2+√4-√3+.+√100-√99)=2(√100-1...