1/2根号1+1根号2+1/3根号2+2根号3+.+1/100根号99+99根号100.
问题描述：
1/2根号1+1根号2+1/3根号2+2根号3+.+1/100根号99+99根号100.
答
由1/（2√1+1√2）+1/（3√2+2√3）+1/（4√3+3√4）+...+1/（100√99+99√100）=（2√1-1√2）/（2√1+1√2）（2√1-1√2）+（3√2-2√3）/（3√2+2√3）（3√2-2√3）+（4√3-3√4）/（4√3+3√4）（4√3-3√4）+....