一辆车通过一根跨过定滑轮的轻绳子提升一个质量为m的重物，开始车在滑轮的正下方，绳子的端点A离滑轮的距离是H．车由静止开始向左作匀加速的运动，过了时间t绳子与水平方向的夹角是θ，如图的所示．问：在这个过程中，车对重物做了多少功？
问题描述：
一辆车通过一根跨过定滑轮的轻绳子提升一个质量为m的重物，开始车在滑轮的正下方，绳子的端点A离滑轮的距离是H．车由静止开始向左作匀加速的运动，过了时间t绳子与水平方向的夹角是θ，如图的所示．问：在这个过程中，车对重物做了多少功？
答
当绳子端点由A移到B时，重物升高的高度h=
-H，H gsinθ
重力势能增加为EP=mgh=mgH
．1−sinθ sinθ
设绳子端点到达B点时车速为v，此时重物上升速度v物，由速度的分解
得v物=v•cosθ
另外，由s=
t 而s=Hcotθ v 2
得v=2H
cotθ t
故v物=vcosθ=2Hcosθ•
cotθ t
车对重物做功等于重物机械能的增加，所以
W=mgh+
m1 2
＝
v
2
物
+2mH2cot2θcos2θ t2
mgH(1−sinθ) sinθ
答：在这个过程中，车对重物做的功为
+2mH2cot2θcos2θ t2
．mgH(1−sinθ) sinθ
答案解析：先求出重物上升的高度，根据速度的合成与分解表示出物体的速度，然后根据车对重物做功等于重物机械能的增加列方程．
考试点：功能关系；运动的合成和分解．
知识点：本题关键记住“通过绳子连接的物体，沿着绳子方向的分速度相等”的结论，同时结合运动学公式列式求解．