如图所示，某人通过一根跨过定滑轮的轻绳提升一个质量为m的重物，开始时人在滑轮的正下方，绳下端A点离滑轮的距离为H．人由静止拉着绳向右移动，当绳下端到B点位置时，人的速度为v，绳与水平面夹角为θ．问在这个过程中，人对重物做了多少功？
问题描述：
如图所示，某人通过一根跨过定滑轮的轻绳提升一个质量为m的重物，开始时人在滑轮的正下方，绳下端A点离滑轮的距离为H．人由静止拉着绳向右移动，当绳下端到B点位置时，人的速度为v，绳与水平面夹角为θ．问在这个过程中，人对重物做了多少功？
答
人移动时对绳的拉力不是恒力，重物不是做匀速运动也不是做匀变速运动，故无法用W=Fscosθ求对重物做的功，需从动能定理的角度来分析求解．
当绳下端由A点移到B点时，重物上升的高度为：h＝
−H＝H sinθ
H(1−sinθ) sinθ
重力做功的数值为：WG＝
mgH(1−sinθ) sinθ
当绳在B点实际水平速度为v时，v可以分解为沿绳斜向下的分速度v1和绕定滑轮逆时针转动的分速度v2，其中沿绳斜向下的分速度v1和重物上升速度的大小是一致的，
从图中可看出：v1=vcosθ
以重物为研究对象，根据动能定理得：W人−WG＝
m1 2
−0
v
2
1
解得：W人＝
+mgH(1−sinθ) sinθ
mv2cos2θ 2
答：在这个过程中，人对重物做的功为
+mgH(1−sinθ) sinθ
．mv2cos2θ 2
答案解析：将人的速度方向沿着平行绳子方向和垂直绳子方向正交分解，求解出拉绳子的速度；人对重物做的功等于掌握机械能的增加量．
考试点：动能定理的应用．
知识点：本题中拉力是变力，关键根据运动的合成与分解知识求解出重物的速度，然后根据动能定理列式求解拉力的功．