证明:函数y=x+根号下x^2+1在R上是增函数

问题描述:

证明:函数y=x+根号下x^2+1在R上是增函数

y=f(x)=x+√(x^2+1)
设x1,x2是定义域R上的两个任意值,且x1则f(x1)-f(x2)=x1+√(x1^2+1)-(x2+√(x2^2+1))
=(x1-x2)+(√(x1^2+1)-√(x2^2+1))
因为x1所以x1-x2所以f(x1)-f(x2)=(x1-x2)+(√(x1^2+1)-√(x2^2+1))即
f(x1)所以函数y=f(x)=x+√(x^2+1)在R上是增函数

高一点 题吧
估计你们还没学 具体函数,就按部就班的做了
设 在r上有 x1 和x2 且 x10 所以 此函数为增函数.
这就是按照高一做的.