证明函数y=x^3+1在R内单调增函数；（假设是x1扫码下载作业帮搜索答疑一搜即得
问题描述：
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答
证明y=x^3在R上是单调增函数，过程请详细一些谢谢问题补充：问题是为什么x1x2是大于零的？ 取函数上2个任意点（x1,y1）（x2,y2）让 x1＜x2
答
证：
设x1，x2∈R，且x1
=x2³-x1³
=(x2-x1)(x2²-x1x2+x1²)
=(x2-x1)[(x2-x1/2)²+3x1²/4]
(x2-x1/2)²+3x1²/4>0，又x1
因此(x2-x1)(x2²-x1x2+x1²) >0
x2³-x1³ >0
函数在R内是单调递增函数。
答
设 x1
=x1^3-x2^3
=(x1-x2)(x1^2+x1*x2+x2^2)
=(x1-x2)[(x1+x2/2)^2+3/4*x2^2]
因为 x1
因此 f(x1)-f(x2)即 f(x1)