已知函数f（x）=|x−1|−a1−x2是奇函数，则实数a的值为（ ）A. -1B. 0C. 1D. 2
问题描述：
已知函数f（x）=
是奇函数，则实数a的值为（ ）|x−1|−a
1−x2
A. -1
B. 0
C. 1
D. 2
答
∵1-x2＞0，
∴-1＜x＜1；即f（x）=
在0处有定义，|x−1|−a
1−x2
∴f（0）=1-a=0，
∴a=1．
故答案为：1．
答案解析：由函数f（x）=
是奇函数，故f（0）=0，从而可求得实数a的值．|x−1|−a
1−x2
考试点：函数奇偶性的性质．
知识点：本题考查函数奇偶性的性质，关键在于应用“在原点处有定义的奇函数f（x），有f（0）=0”这一结论，属于中档题．