根号(2005*2006*2007*2008+1)-2006的平方

问题描述:

根号(2005*2006*2007*2008+1)-2006的平方

a*(a+1)*(a+2)*(a+3)+1
=(a^2+3a)(a^2+3a+2)+1
=(a^2+3a)^2+2*(a^2+3a)+1
=(a^2+3a+1)^2
所以原式=2005^2+3*2005+1-2006^2
=-(2005+2006)+3*2005+1
=2005